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运算放大器稳定性分析——稳定性条件

站在大师的肩膀上放屁 :)

运算放大器的分析使用BODE图——幅度与相位,借用大师图如下。
两者X轴为10倍的频率,幅度Y轴为dB,相位为°。
幅度方程为A=20Log(Gain),再次不要脸借用增益与幅度对应如下表所示。

BODE图中需要记住的几点:

  • 幅度曲线斜率为-20dB/Decade,即每隔10倍的频率增益下降20dB。

  • 相位曲线斜率为-45°/Decade,即每隔10倍的频率角度下降45°。

  • 幅度曲线在A点开始弯折时,相位曲线在A点前后下降/上升45°,总共90°。

  • 弯折点斜率为-20dB/Decade时为增益下降-3dB。

  • 极点幅度下降,相位减小;零点幅度上升,相位增加。具体表现为极点处幅度曲线向下弯折,相位曲线前后下降45°,零点反之。

  • 极点/零点处,相位曲线斜率为变化20dB/Decade,即弯折直到再次变化;幅度曲线为前后下降或上升45°,然后保持角度不变(拉直线)。


以上概括了BODE图的曲线特点,对于后期读图有点帮助。

对于开环结构的运放没有稳定性之说,比如多级运放组合后没有反馈回路的,整体来说没有稳定性这种东西。所以谈到稳定性,必然有反馈回路。模拟电路中能稳定的就是负反馈,正反馈会震荡或者不收敛、发散、饱和。

一般负反馈电路如下图所示。

Aol为开环增益,β为反馈系数,Acl为闭环增益。
对于这种系统,

很明显,当1+Aolβ为0时,闭环增益无穷大,出现震荡。这就说明:当Aolβ为-1时,环路振荡。即当相位反置,数值变为负数。

稳定性标准:
在Aolβ= 1 (0dB) 时的fcl频率上,相移< +/-180°
一般所需相位余量(离+/-180°相移的距离)≥ 45°。

[Reference]
运算放大器稳定性分析 by Tim Green